ベクトルの問題

以下の問いに答えよ。

（1）$xy\ne0$ かつ $4^x=5^y=20^{26}$ を満たす実数 $x,\ y$ について $\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac{\boxed{\text{ア}}}{\boxed{\text{イウ}}}$ である。

（2）$a=\sin\dfrac{\pi}{18}$ のとき，$3a-4a^3=\dfrac{\boxed{\text{エ}}}{\boxed{\text{オ}}}$ である。

（3）座標空間の2点 $\mathrm{A}(2,\ 1,\ -2),\ \mathrm{B}(-1,\ -5,\ 1)$ を通る直線を $\ell$ とする。 原点 $\mathrm{O}$ を通る直線が $\ell$ と垂直に交わるとき，その交点の座標は $\left(\boxed{\text{カ}},\ \boxed{\text{キク}},\ \boxed{\text{ケコ}}\right)$ である。

（4）$(x^2+2x-1)^9$ の展開式における $x^4$ の項の係数は，$\boxed{\text{サシスセソ}}$ である。