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大学入試の勉強法、参考書、医学部・獣医学部の受験情報、数学の解説を紹介します。
数学の解説
期待値と平均の違いとは？同じになるのはいつ？具体例と大学入試での使い方をやさしく解説
期待値は確率分布の平均です。この記事では観測データの算術平均との違い、大数の法則による関係、両者が一致する場面、期待値の線形性を使った入試例題を具体例で解説します。
数学の解説
イェンゼンの不等式（凸不等式）とは：定義・証明・等号条件と例題
イェンゼンの不等式は、下に凸な関数では「平均してから代入した値」が「代入してから平均した値」以下になることを示す定理です。この記事では、定義と図形的な意味、二階微分による凸性の判定、接線不等式を使った証明、等号成立条件を整理します。そのうえで、相加相乗平均、ヤングの不等式、内接三角形の面積などの例題で使い方を確認します。
